ریاضی هشتم صفحه ۱۲۵
ریاضی هشتم صفحه ۱۲۵ را از سایت نکس دریافت کنید.
جواب سوالات صفحه 125 ریاضی کلاس هشتم
جواب کار در کلاس صفحه 125:
با توجه به رابطه‌ای که پیدا کرده‌اید، میانگین عددهای زیر را به دست آورید.
«۱۶ ۱۳ ۱۷ ۲۰ ۱۲ ۱۵ ۱۱ ۱۴ ۱۷ »
ابتدا اعداد را از کوچک به بزرگ مرتب می‌کنیم.
پس عدد وسطی همان میانگین است.
جواب فعالیت صفحه ۱۲۵:
۱- به کمک ماشین حساب، میانگین قد ۴۰ نفر را که در درس قبل مطرح شده است، پیدا کنید.
۱۶۶/۹ = ۴۰ ÷ ۶۶۷۹ = میانگین
۲- برای به دست آوردن مرکز دسته‌ای مانند دسته ۱۴۵ > x ≤ ۱۳۰ ، ابتدا مجموع عددهای ۱۳۰ و ۱۴۵ را به دست می‌آوریم و سپس، حاصل را بر ٢ تقسیم می‌کنیم.
۱۳۷/۵ = ۲ ÷ ۱۳۰+۱۴۵ = مرکز دسته
۳- اکنون تمام داده‌ها را در این قسمت می‌بینید. مرکز هر دسته را به جای داده‌های آن دسته قرار دهید؛ برای مثال، چون عدد ۱۹۲ در دستهٔ ۲۰۵ ≤ x ≤ ۱۹۰ قرار دارد به جای آن عدد ۱۹۷/۵ را، که مرکز این دسته است، قرار دهید.
۴- چرا در عددهای تغییر یافته ۱۹۷/۵ وجود دارد؟ «زیرا فراوانی این دسته ۴ تاست.»
۵- با توجه به عددهای بالا، میانگین ۴۰ عدد جدید را پیدا کنید.
چگونه برای پیدا کردن مجموع داده‌ها از ضرب استفاده می‌کنید؟ این ضرب‌ها چه رابطه‌ای با فراوانی‌های جدول دارند؟
۱۶۷/۱۲۵ = ۴۰ ÷ ۶۶۸۵ = میانگین جدید
فراوانی هر دسته را در در مرکز دسته ضرب می‌کنیم.
۶- میانگین به دست آمده را با میانگین واقعی، که با ماشین حساب پیدا کردید، مقایسه کنید.
مقدار خطای این روش چقدر است؟
۱۶۷/۱ = ۴۰ ÷ ۶۶۸۵ = میانگین جدید
۱۶۶/۹ = ۴۰ ÷ ۶۶۷۹ = میانگین قبلی
چون مقدار خطا بسیار ناچیز است (حدود ۰/۲) می‌توان برای به دست آوردن میانگین از روش جدید استفاده کرد. هرچه طول دسته کوچک‌تر باشد این اختلاف کمتر و دقیق‌تر می‌شود.