کوچکترین عدد چهار رقمی بدون تکرار ارقام

کوچکترین عدد چهار رقمی بدون تکرار ارقام 1023 است.

برای حل این مساله می‌توانیم از روشی به نام استدلال و بررسی استفاده کنیم.

مرحله اول:

کوچکترین عدد چهار رقمی که می‌توان تشکیل داد 1000 است. اما این عدد دارای ارقام تکراری (0) است.

مرحله دوم:

اگر رقم هزارگان را 1 در نظر بگیریم، کوچکترین عدد چهار رقمی بدون رقم تکراری 1001 می‌شود. اما باز هم رقم واحد (1) تکراری است.

مرحله سوم:

با ادامه این روند، متوجه می‌شویم که برای رسیدن به کوچکترین عدد چهار رقمی بدون تکرار ارقام، باید رقم هزارگان 1، رقم صدگان 0، رقم دهگان 2 و رقم واحد 3 باشد.

بنابراین، کوچکترین عدد چهار رقمی بدون تکرار ارقام 1023 است.

روش‌های دیگر:

استفاده از فرمول: می‌توان از فرمول زیر برای محاسبه کوچکترین عدد n رقمی بدون تکرار ارقام استفاده کرد:

n! - (n - 1)!

در این فرمول، n تعداد ارقام است. با جایگذاری n = 4 در فرمول، به عدد 1023 می‌رسیم.