کسر مساوی دو سوم پیدا کنید که مجموع صورت و مخرج ۵۰۰ باشد

برای پیدا کردن کسری مساوی دو سوم که مجموع صورت و مخرج آن ۵۰۰ باشد، می‌توانیم از روش‌های مختلفی استفاده کنیم.

«روش اول»:

فرض کنید کسر مورد نظر ما به صورت a/b است، که در آن a صورت کسر و b مخرج کسر است.

می‌دانیم که کسر مساوی دو سوم است، یعنی a/b = 2/3.

همچنین می‌دانیم که مجموع صورت و مخرج کسر ۵۰۰ است، یعنی a + b = 500.

از این دو معادله می‌توانیم برای حل مساله استفاده کنیم.

از معادله اول، a = 2b/3 را بدست می‌آوریم.

این مقدار را در معادله دوم جایگزین می‌کنیم:

2b/3 + b = 500

5b/3 = 500

b = 500 * 3 / 5 = 300

حالا که مقدار b را بدست آوردیم، می‌توانیم مقدار a را نیز محاسبه کنیم:

a = 2b/3 = 2 * 300 / 3 = 200

بنابراین، کسر مورد نظر 200/300 است.

روش دوم:

می‌توانیم از روش تناسب نیز برای حل این مساله استفاده کنیم.

فرض می‌کنیم که صورت و مخرج کسر به ترتیب با x و y نشان داده شوند.

می‌دانیم که کسر مساوی دو سوم است، یعنی x/y = 2/3.

همچنین می‌دانیم که مجموع صورت و مخرج کسر ۵۰۰ است، یعنی x + y = 500.

می‌توانیم این دو معادله را به صورت زیر بنویسیم:

x/y = 2/3

x + y = 500

حالا می‌توانیم این دو معادله را با هم ترکیب کنیم:

x/y = 2/3

(x + y) / y = 2/3

x + y = 2y/3

3(x + y) = 2y

3x + 3y = 2y

3x = y

حالا مقدار y را در معادله x + y = 500 جایگزین می‌کنیم:

3x + 3x = 500

6x = 500

x = 500 / 6 = 83.33

حالا که مقدار x را بدست آوردیم، می‌توانیم مقدار y را نیز محاسبه کنیم:

y = 3x = 3 * 83.33 = 250

بنابراین، کسر مورد نظر 83.33/250 است.

نکته: هر دو روش بالا به یک جواب صحیح می‌رسند.

شما می‌توانید از هر روشی که برایتان راحت‌تر است استفاده کنید.