کسری مساوی دو سوم پیدا کنید که مجموع صورت و مخرج ۵۰۰ باشد

برای پیدا کردن کسری مساوی دو سوم که مجموع صورت و مخرج آن ۵۰۰ باشد، می توانیم از روش زیر استفاده کنیم:

1. فرضیه:

فرض کنید صورت کسر x و مخرج آن y باشد. می دانیم که کسر مساوی با دو سوم است، پس می توانیم معادله زیر را بنویسیم:

x/y = 2/3

2. معادله دوم:

همچنین می دانیم که مجموع صورت و مخرج کسر 500 است، پس می توانیم معادله زیر را بنویسیم:

x + y = 500

3. حل معادلات:

برای حل این سیستم دو معادله با دو مجهول، می توانیم از روش جایگزینی یا روش جمع با حذف استفاده کنیم.

در اینجا از روش جایگزینی استفاده می کنیم:

از معادله اول، x را به صورت y * (2/3) بیان می کنیم:

x = y * (2/3)

سپس این عبارت را در معادله دوم جایگزین x می کنیم:

y * (2/3) + y = 500

4. حل معادله:

معادله را برای y حل می کنیم:

(5/3) y = 500

y = 500 * (3/5)

y = 300

5. یافتن x:

حالا که y را می دانیم، می توانیم x را با جایگذاری y در معادله اول پیدا کنیم:

x = 300 * (2/3)

x = 200

6. پاسخ:

بنابراین، کسری مساوی دو سوم که مجموع صورت و مخرج آن 500 است، 200/300 است.

نکته:

می توانید از روش های دیگر مانند روش جمع با حذف برای حل این سیستم معادلات استفاده کنید.