در چه زمان هایی عقربه های ساعت شمار و دقیقه شمار در ساعت بر هم عمود می شوند دو مورد مثال بزنید

«ساعت 3 و ساعت 9» می‌توانند زاویه راست بسازد. ##########################

●در هر شبانه روز، عقربه ی ساعت شمار دو دور ، عقربه ی دقیقه شمار 24 دور ، و عقربه ی ثانیه شمار1440دور می زند.

●عقربه ی دقیقه شمار در هر 5 دقیقه 30 درجه حرکت می کند.در واقع در هر دقیقه عقربه ی دقیقه شمار 6 درجه حرکت می نماید.

●عقربه ی دقیقه شمار باید 12 دقیقه حرکت نماید تا عقربه ی ساعت شمار یک بخش به جلو حرکت نماید.

پس نتیجه می گیریم سرعت عقربه ی دقیقه شمار 12 برابر عقربه ی ساعت شمار است.

●در یک شبانه روز ، عقربه های دقیقه شمار و ساعت شمار 44 بار زاویه قائمه و 22 بار زاویه نیم صفحه می سازند.

عقربه‌های ساعت و دقیقه شمار در طول روز 22 بار زاویه عمود بر هم پیدا می‌کنند.

دو حالت کلی برای این اتفاق وجود دارد:

هر 32 دقیقه و 45 ثانیه یک بار: در این حالت عقربه دقیقه شمار 11/12 دور کامل و عقربه ساعت شمار 1/12 دور کامل می‌چرخد. به عبارتی، عقربه دقیقه شمار 330 درجه و عقربه ساعت شمار 30 درجه می‌چرخد و در نهایت 90 درجه اختلاف زاویه بین آنها ایجاد می‌شود.

دو بار در روز، حدود ساعت 5:46 صبح و 7:14 بعد از ظهر: در این حالت عقربه‌های ساعت و دقیقه شمار دقیقاً بر روی یکدیگر قرار می‌گیرند و زاویه بین آنها 0 درجه می‌شود.

نکات:

در حالت اول، زاویه بین عقربه‌ها همیشه 90 درجه دقیق نیست و کمی بیشتر یا کمتر است (حدود 1 درجه).

در حالت دوم، عقربه‌ها برای لحظه‌ای کوتاه بر روی یکدیگر منطبق می‌شوند و سپس از یکدیگر عبور می‌کنند.

برای محاسبه دقیق زمان‌هایی که عقربه‌ها زاویه عمود بر هم پیدا می‌کنند، می‌توان از فرمول‌های ریاضی استفاده کرد.