تقسیم مثلث به ۹ قسمت مساوی

برای تقسیم مثلث به ۹ قسمت مساوی، می‌توانید از روش‌های مختلفی استفاده کنید.

روش اول:

وسط هر ضلع مثلث را پیدا کنید. برای این کار می‌توانید از خط‌کش و مداد استفاده کنید و یا از علامت‌گذاری‌های روی ضلع‌ها که نشان‌دهنده‌ی وسط ضلع هستند استفاده کنید.

نقطه‌های وسط اضلاع را به هم وصل کنید. با این کار، مثلث به سه مثلث کوچک‌تر تقسیم می‌شود.

در هر کدام از مثلث‌های کوچک‌تر، خطی از راس مثلث به نقطه وسط ضلع مقابل رسم کنید. با این کار، هر کدام از مثلث‌های کوچک‌تر به سه مثلث کوچک‌تر دیگر تقسیم می‌شوند.

روش دوم:

خطی از راس مثلث به نقطه وسط ضلع مقابل رسم کنید. با این کار، مثلث به دو مثلث بزرگ‌تر تقسیم می‌شود.

در هر کدام از مثلث‌های بزرگ‌تر، خطی از راس مثلث به نقطه وسط ضلع مقابل رسم کنید. با این کار، هر کدام از مثلث‌های بزرگ‌تر به دو مثلث کوچک‌تر دیگر تقسیم می‌شوند.

در هر کدام از مثلث‌های کوچک‌تر، خطی از راس مثلث به نقطه وسط ضلع مقابل رسم کنید. با این کار، هر کدام از مثلث‌های کوچک‌تر به سه مثلث کوچک‌تر دیگر تقسیم می‌شوند.

روش سوم:

از قضیه‌ی تالس استفاده کنید. قضیه‌ی تالس بیان می‌کند که اگر در یک مثلث، خطی موازی با یکی از اضلاع آن رسم شود، این خط اضلاع دیگر مثلث را به نسبت‌های مساوی تقسیم می‌کند.

با استفاده از قضیه‌ی تالس، خطی موازی با یکی از اضلاع مثلث رسم کنید. این خط، ضلع مقابل را به دو قسمت مساوی تقسیم می‌کند.

از نقطه تقاطع خط موازی با ضلع مقابل، خطی به راس مثلث رسم کنید. این خط، مثلث را به سه مثلث کوچک‌تر تقسیم می‌کند.

در هر کدام از مثلث‌های کوچک‌تر، خطی موازی با ضلع مقابل رسم کنید. این خط، ضلع مقابل را به دو قسمت مساوی تقسیم می‌کند.

از نقطه تقاطع خط موازی با ضلع مقابل، خطی به راس مثلث رسم کنید. این خط، هر کدام از مثلث‌های کوچک‌تر را به سه مثلث کوچک‌تر دیگر تقسیم می‌کند.

با استفاده از هر کدام از این روش‌ها، می‌توانید مثلث را به ۹ قسمت مساوی تقسیم کنید.

نکات:

برای رسم خطوط دقیق، می‌توانید از خط‌کش و مداد استفاده کنید.

برای علامت‌گذاری نقاط، می‌توانید از مداد یا خودکار رنگی استفاده کنید.

می‌توانید از نرم‌افزارهای هندسی مانند GeoGebra برای رسم خطوط و علامت‌گذاری نقاط استفاده کنید.

مثال:

در شکل زیر، مثلثی به نام ABC به ۹ قسمت مساوی تقسیم شده است.

در این شکل:

نقطه D وسط ضلع AB است.

نقطه E وسط ضلع AC است.

نقطه F وسط ضلع BC است.

خطوط DE و DF، مثلث ABC را به سه مثلث کوچک‌تر ADE، ADF و BDF تقسیم می‌کنند.

خطوط CE و CF، مثلث ADE را به سه مثلث کوچک‌تر AEF، CEF و DEF تقسیم می‌کنند.

خطوط BE و BF، مثلث ADF را به سه مثلث کوچک‌تر ABF، BEF و DFU تقسیم می‌کنند.

خطوط AE و AF، مثلث BDF را به سه مثلث کوچک‌تر ABF، BAE و DAE تقسیم می‌کنند.