هر نقطه روی نیمساز یک زاویه از دو ضلع زاویه به یک فاصله است

«اثبات قضیه نمیساز»: هر نقطه روی نیم‌ساز یک زاویه از دو ضلع آن زاویه فاصلهٔ یکسان دارد. عکس قضیه نیمساز. اگر نقطه‌ای از دو ضلع یک زاویه فاصلهٔ یکسان داشته باشد، این نقطه روی نیم‌ساز آن زاویه قرار دارد.