نقاشی یک چهارم یک دیوار را رنگ قرمز زده است و پنج ششم همان دیوار را رنگ زرد زده است

مسئله: نقاشی یک چهارم دیوار را رنگ قرمز زده است و پنج ششم همان دیوار را رنگ زرد زده است. چه کسری از دیوار رنگ نشده است؟

پاسخ: برای حل این مسئله، ابتدا باید محاسبه کنیم که چه کسری از دیوار رنگ شده است. سپس، با استفاده از آن می‌توانیم تعیین کنیم که چه کسری از دیوار هنوز رنگ نشده است.

محاسبه کسری که رنگ شده است:

• یک چهارم (۱/۴) دیوار رنگ قرمز شده است
• پنج ششم (۵/۶) دیوار رنگ زرد شده است

این دو کسر باید با هم جمع شوند تا کل کسر رنگ شده محاسبه شود.

پس از محاسبه کسر کل رنگ شده، از ۱ (یعنی کل دیوار) کسر آن را کم می‌کنیم تا مقدار باقی‌مانده که رنگ نشده را بدست آوریم.

محاسبات نشان می‌دهند که مجموع کسرهای رنگ شده ۱۳/۱۲ (سیزده دوازدهم) است، که بیشتر از ۱ (یعنی کل دیوار) می‌باشد. این نتیجه نشان می‌دهد که اطلاعات داده شده در سوال با واقعیت تناقض دارد، چرا که نمی‌توان بیش از کل دیوار را رنگ کرد.

اگر این فرض را بپذیریم که دیوار به صورت جزئی با دو رنگ پوشانده شده است (بدون اینکه قسمت‌های رنگ شده با هم تداخل داشته باشند)، نتیجه محاسبات نشان می‌دهد که امکان ندارد هیچ قسمتی از دیوار بدون رنگ باقی مانده باشد. در واقع، این نتیجه نشان می‌دهد که بخش‌هایی از دیوار بیش از یک بار رنگ شده‌اند.