ثابت کنید هر نقطه روی عمود منصف یک پاره خط از دو سر آن پاره خط به یک فاصله است

برای اثبات کافی است بر روی پاره خط BC عمود منصف آن را یعنی AH را رسم کنی. سپس از دو سر آن پاره خط یعنی A و B به نقطه ی روی پاره خط یعنی همان A وصل کنی تا دو مثلث تشکیل شود.

برای اثبات کافی است ثابت کنی دو مثلث تشکیل شده هم نهشت هستند. ( ضلع AH مشترک - BH=CH و H=H=90 ) طبق حالت دو ضلع زاویه ی بین (ض.ز.ض) در نتیجه اجزای نظیر برابرند پس AB=AC